Sonnenkollektoren: Abschätzungen und Rechnungen zu Solarthermie

Bei den derzeitigen Energiepreisen stellt sich bei jedem Hausbau die Frage, wie weit die Energiekosten verringert werden können. Gerade rund um die Sonnenkollektoren zur Erzeugung von Warmwasser gibt es viele gute Ratschläge, die meist leider nicht helfen.
Hier ein paar Rechenbeispiele rund um eine Brauchwasser-Erwärmung.
Als erste die Fakten:

• Der Warmwasserspeicher ist nur bis 66°C aufheizbar. Höhere Temperaturen sind nicht sinnvoll, da sonst der Wärmetauscher verkalkt und der Wirkungsgrad immer schlechter wird.
• Der Wärmetransport passiert mit Hilfe einer Spezialflüssigkeit, die weder gefriert noch bei über 100°C verdampft.

Typische Sonnenkollektor-Flächen sind 3-4qm. Die Sonne strahlt eine Leistung von 1kW pro qm. Würde die Sonne immer senkrecht auf die Kollektoren scheinen und würde sie das 10h lang machen, kämen 3qm * 10h * 1kW/qm = 30kWh pro Tag zusammen.
Fantastischer Wert, aber leider viel zu hoch, da die Kollektoren meist nicht senkrecht zu den Sonnenstrahlen stehen (Winter: 15° -> 250W/qm, Sommer: 65° -> 700W/qm). Zusätzlich gilt für die Dauer im Winter 8h und im Sommer 16h.
Daraus folgt:
Sommer: 3qm * 16h * 700W/qm = 33kWh
Winter: 3qm * 8h * 250W/qm = 6kWh
Bis jetzt sind das immer noch fantastische Werte.
Ok. Die Sonne geht ja noch auf und unter. Damit schmilzt der Ertrag auf 63% (Damit 3.8kWh und 21kWh).
[Wie kommt es zu den 63%? Das Integral von sin x ist von 0 bis pi gleich 2. Ansonsten wäre es eine Konstante mit Wert 1 von 1 bis pi mit Integral pi (Sonne steht fest am Himmel). Der Unterschied ist also 2/pi = 63%]
Wolken am Himmel und Verlust beim Wärmetauscher sollten dagegen klein sein.

Was sagt uns diese lange Rechnung?

1. Pro Tag kann man im Sommer einen Kubikmeter Gas (=10kWh) für die Erwärmung des Brauchwassers sparen. Dies passt recht gut zu der Beobachtung, dass in der heizungsfeien Zeit der Gaszähler 1m^3 pro Tag verbraucht (Die Anlage ist also perfekt auf diesen Wert optimiert).
2. Im Winter ist nicht sehr viel zu gewinnen.
3. Mein Betriebsstundenzähler zeigt nach 9 Monaten 1000h. Das sind ca. 5h pro Tag. Geht man davon aus, dass pro Betriebstunde 500-1000Wh gespeichert werden, zeigt der Wert, dass im Winter durchaus kaum Sonnenenergie genutzt werden konnte, Dafür im Spätsommer und Frühjahr fast komplett.

Bleibt eine letzte Frage:
Wer findet den Fehler in der Rechnung?